EXPLORANDO ESCOLHA CONSCIENTE DE ALIMENTOS COM COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE

Habilidades – EM13MAT310 (Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore). EM13MAT311 (Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade). EM13MAT312 (Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos).  EM13MAT511 (Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades).

Objetivos – Fixar conceitos de combinação, princípio multiplicativo e probabilidade

Recursos didáticos – material concreto – cardápio elaborado para estudantes com baixa visão e em braile. Pirâmide alimentar

Metodologia – aula expositiva com aplicação de metodologia ativa do tipo estudo de caso. A descrição está detalhada a seguir.

Etapa 1

Será apresentado cardápio aos alunos, ajustado para estudantes com baixa visão e em Braile, modelo:

                                                       Figura 1 – Cardápio em fonte 24 e em braile

Etapa 2 

 O aluno irá escolher as opções do cardápio para “montar” um prato.

Exemplo: Carne assada + arroz + farofa + feijão preto

Utilizará 4 barrinhas de tamanhos diferentes para colocar no prato

Exemplo: Carne assada (barrinha verde) + arroz (barrinha laranja) + farofa (barrinha amarela) + feijão preto (barrinha vermelha) - Figura 2

Figura 2 - Prato com 1 proteína (carne assada - barrinha verde)  e e 3 complementos (arroz - barrinha laranja;  farofa - barrinha amarela;  feijão preto - barrinha vermelha)

Desafio 1 – Retirar do prato os itens e colocar os acompanhamentos em nova ordem (distinta da colocação inicial). Este desafio tem por finalidade a percepção, pelo aluno, de que independente da ordem de escolha dos acompanhamentos, o prato se mantém o mesmo.

Desafio 2 – Será apresentada a seguinte questão: Quantas opções de prato são possíveis com este cardápio?

Aqui serão trabalhados os conceitos do princípio fundamental da contagem e combinação. O aluno deve perceber que para a escolha dos acompanhamentos deve ser aplicada a combinação, considerando o agrupamento em subconjuntos de 3 elementos e como a ordem dos elementos não importa, tem que descartar as repetições.

Assim arroz + farofa + feijão preto, podem ser agrupados:

arroz + farofa + feijão preto = arroz + feijão preto + farofa = feijão preto + farofa + arroz = feijão preto + arroz + farofa = farofa + feijão preto + arroz = farofa + arroz + feijão preto, ou seja, 6 agrupamentos que representam o mesmo prato.

Assim serão possíveis:

Ou

Etapa 2

A partir da apresentação da pirâmide alimentar o aluno irá perceber que os acompanhamentos podem ser agrupados nos grupos alimentares:

Fonte de carboidratos:

Fonte de compostos bioativos:

Fonte de proteína vegetal:

Desafio 3

Será apresentada a questão: para ter no prato 1 fonte de proteína animal, 1 fonte de carboidratos, 1 fonte de proteína vegetal e 1 fonte de compostos bioativos, quantas possibilidades de pratos é possível montar com este cardápio?

Aqui serão consolidados os conceitos do princípio fundamental da contagem e combinação. O aluno deve perceber que para responder a questão, aplica-se o princípio fundamental da contagem

Desafio 4 

A partir dos dados anteriores, será aprestada a questão: Qual a probabilidade de um indivíduo escolher um prato “saudável” com este cardápio?

Será consolidado   o conceito de probabilidade onde o aluno deve indicar o espaço amostral e as possiblidades favoráveis

Etapa 3

Finalizando a aula será apresentada a seguinte questão:

A partir do cardápio disponibilizado e considerando que um prato “saudável” deve conter:

1 fonte de proteína animal

1 fonte de proteína vegetal

1 fonte de compostos bioativos

1 fonte de carboidratos

Qual a probabilidade de uma pessoa escolher um prato saudável?

Espera-se que o aluno perceba que a questão já foi respondida, a partir das etapas anteriores