CONSOLIDANDO CONCEITOS DE GRUPOS E EQUAÇÕES LINEARES COM A CIÊNCIA DOS ALIMENTOS
Habilidades envolvidas: EM13MAT301 - Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. EM13MAT31 - Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
Material necessário - material concreto produzido com papel VGA e canudo colorido. sacos e pratos descartáveis
Etapa 1 - Revendo conceito de grupo
Material proposto (pratos descartáveis; material alternativo representando diferentes cores (figura 1).
Figura 1 – material descartável e alternativos de cores variadas
Apresente a cada aluno ou grupo de alunos um prato de refeição e diferentes materiais coloridos (Figura 2). O aluno deve entender que cada cor representa um alimento.
Figura 2 – Cada alimento (cor representa um alimento) sendo oferecido em potes diferentes, permitindo a escolha para a montagem do prato.
O aluno irá definir o que cada cor representa, por exemplo, o aluno A pode entender que arroz é a cor roxa e o aluno B a cor verde.
Para “montar o prato de sua refeição” o aluno irá escolher o que está comendo e a quantidade, definindo o que cada cor representa (figura 3)
A B
Figura 3 – opções de refeição A e B
A: rosa(arroz); amarelo(batata);azul piscina(feijão); verde(bife); laranja(farofa).
B: rosa(farofa); azul(arroz); roxo(feijão); verde(bife); laranja(cenoura), amarelo (chuchu).
O conceito de grupo, entendendo que cada cor está representando um alimento no prato, pode ser explorado, associando as cores e aos alimentos afins.
Com as escolhas dos pratos A e B, explora-se a importância de um prato colorido, mas considerando a cor real de cada alimento escolhido temos:
Grupo 1 – arroz – branco Grupo 2 – feijão – preto
Grupo 3 – farofa e batata – amarelo Grupo 4 - bife – vermelho / marrom
Grupo 5 – cenoura – laranja Grupo 6 – chuchu – verde claro
O conceito de agrupamento ordenável, que pode trazer a percepção das possibilidades de escolhas, pode ser sinalizado, quanto as combinações possíveis de prato a serem feitas com os produtos (cores) disponíveis
O prato está colorido, mas está balanceado?
É apresentado ao aluno, um triângulo e a tarefa é organizar os produtos dos pratos que cada um preparou, considerando que na base é o produto em maior quantidade, decrescendo até o topo (figura 4)
Figura 4 – opções de refeição A e B, organizadas, por quantidade, sob um triângulo
Os alunos devem ser provocados para indicar os alimentos que devem ser consumidos em maior proporção, ou seja, o que o organismo necessita. A partir disto, explora-se a composição do corpo humano (70% água), justificando a água como o produto que deve ser consumido em maior quantidade. A necessidade da produção de energia como “combustível” explorando os alimentos fontes de carboidratos complexos (arroz, tubérculos, massas...). A importância da manutenção das funções metabólicas gerais para boa saúde, explorando alimentos fontes de compostos bioativos (frutas e vegetais) e fontes de proteínas (carne, peixes, aves, grãos, leite..). Finalizando com os alimentos fontes de gordura e as “guloseimas” (Figura 5)
Figura 5 – Pirâmide alimentar – alimentos organizados por grupos fontes de nutrientes (grupo 1 – carboidratos complexos; grupos 2 e 3 – compostos bioativos – vitaminas, minerais e fibras; grupos 4, 5 e 6 – proteínas; grupo 7 – gorduras; grupo 8 – carboidratos simples e aditivos)
Etapa 2 - Revendo conceito de equações lineares
Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral:
a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b
a – coeficiente da incógnita
x – incógnita
b – termo independente
Etapa 3 - Consolidando conceito de equação linear, com aplicação da matemática para determinar o valor calórico de um alimento
Será mostrado ao aluno que a produção de energia a partir dos nutrientes apresenta a seguinte relação: 1 g de carboidrato produz 4 Kcal
1 g de lipídio produz 9 Kcal
1 g de proteína produz 4 Kcal
Assim o valor calórico pode ser determinado:
Valor calórico = 4(g proteínas) + 4(gramas carboidratos) + 9(g lipídios)
Considerando valor calórico – b; incógnitas – proteína (x); carboidratos (y) e lipídios (z):
b = 4x + 4y + 4z
Assim percebe-se que o valor calórico é calculado utilizando uma equação linear.
Etapa 4 - Desafio - calculando o valor calórico
Calcule o valor calórico de um prato contendo 10 colheres de sopa de arroz e 2 conchas de feijão, sabendo que:
6 colheres de sopa de arroz = 100g tem 3g de proteína; 1g de lipídio; 26g carboidrato e 3g de fibras
1 concha de feijão preto = 80g tem 6g de proteína; 1g de lipídio; 20g carboidrato e 12g de fibras
Proposta resolução
A - Calculando a quantidade de cada nutriente em 10 colheres de sopa de arroz:
a.1 - Calculando a quantidade de proteína em 1 colher de sopa de arroz
3g proteína/ 6 = 0,5g proteína em 1 colher sopa
a.2 - Calculando a quantidade de proteína em 10 colheres de sopa de arroz
0,5 .10 = 5g proteínas em 10 colheres de sopa de arroz
a.3 - Calculando a quantidade de carboidratos e lipidios em 10 colheres de sopa de arroz
1g lipidio/6 = 0 1667g lipídio em 1 colher de sopa de arroz, logo 10 colheres de sopa de arroz fornecem 1,67g lipídios
26g carboidratos /6 = 4,333g carboidratos em 1 colher de sopa de arroz, logo 10 colheres de sopa de arroz 43,3g carboidratos
10 colheres sopa arroz fornecem 5g proteínas, 1,67g lipídios e 43,3g carboidratos
B - Calculando a quantidade de cada nutriente em 2 conchas de feijão
6g proteínas em 1 concha de feijão, logo 2 conchas de feijão fornecem 12g proteínas
1g lipidio em 1 concha de feijão, logo 2 conchas de feijão fornecem 2g lipídios
20g carboidratos em 1 concha de feijão fornecem 40g carboidratos
C - Calculando o teor total de nutrientes no prato
Proteínas (x) - 5 + 12 = 17
Lipídios (y) - 1,67 + 2 = 3,67
Carboidratos (z) - 43,3 + 40 = 83,3
D - Calculando o valor calórico (Vcal)
Vcal = 4x + 9y + 4z
Vcal = 4*17 + 9*3,67 + 4*83,3 = 68 + 33,03 + 333,2 = 434,23 calorias